在一块如图所示的直角三角形余料ABC上裁剪下一个矩形,AC=60,BC=80,CH是斜边上的高,矩形的一边DE在斜边上,

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 13:33:52

在一块如图所示的直角三角形余料ABC上裁剪下一个矩形,AC=60,BC=80,CH是斜边上的高,矩形的一边DE在斜边上,另外两个顶点F,G分别在边BC,AC上.
问一:求高CH的长
问二;设GF=X,EF=Y,求Y和X之间的函数关系式
问三:设矩形DEFG的面积为S,试问S有最大是吗?若有,请你求出S的最大值

1
AB²=BC²+AC²=80²+60²=6400+3600=10000=100²
AB=100
S△ABC=BC*AC/2=AB*CH/2
CH=BC*AC/AB=80*60/100=48;
2
DG=EF=Y,ED=FG=X
GD⊥AB,∠ADG=∠ACB=90°,∠A=∠A,
RT△ADG∽RT△ACB,
AD:AC=DG:CB
AD=60*Y/80=3Y/4;
同理,BE:BC=EF:CA
BE=80Y/60=4Y/3
AB=BE+ED+DA
100=4Y/3+X+3Y/4
X+25Y/12=100
Y=(1200-12X)/25
3
S矩形DEFG=FG*EF
=XY
=X(1200-12X)/25
=(1200X-12X²)/25
=(-12/25)(X²-100X+2500-2500)
=(-12/25)[(X-50)²-2500]
=1200-(12/25)(X-50)²
(12/25)(X-50)²>=0,-(12/25)(X-50)²

如图,△abc是一块锐角三角形余料,其中bc=12cm,高ad=8cm,现在要把它裁剪成矩形材料备用.始矩形一边在bc上如图,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成一个矩形零件,使矩形的一边在BC上如图所示,在等腰直角三角形ABC中,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D是BC上如图,在等腰直角三角形ABC中,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D是BC上的一点,且PB=PD,DE⊥AC 如图，在等腰直角三角形ABC中，O是斜边AC的中点，P是斜边AC上的一个动点，D为BC上的一点，且PB=PD，DE⊥AC 如图,在等腰直角三角形ABC中,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D为BC上的一点,且PB=PD,DE⊥AC 如图所示在直角三角形ABC中,AC=BC,P是斜边AB上的一个动点,PD⊥AC,PE⊥BC. 如图,在直角三角形abc中,cd为斜边ab上的高,bc=ad=2,求ac 如图,在等腰直角三角形ABC中,O是斜边AC的中点,P是斜边AC的一个动点,D是BC上的一点,且PB=PD,DE⊥AC, 在△ABC中 BC=120,BC上的高80.三角形内有一个内接矩形,矩形一边在BC上另两个顶点在AB AC上.矩形面积如图,在等腰Rt直角三角形ABC中,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上一个动点,D为BC上的一点,且PB=PD,DE垂直在等腰直角三角形abc中,∠ACB=90°,AC=BC,CG是斜边上的高,角A的平分线交CG于F,交BC于D,DE⊥AB