已知函数2√3sinxcosx+cos2x（x∈R）问（1）函数的最小正周期是多少,并求出其一条对称轴方程

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/12 07:32:38

已知函数2√3sinxcosx+cos2x（x∈R）问（1）函数的最小正周期是多少,并求出其一条对称轴方程
（2）函数在什么区间上是增函数?（3）函数的图像是由y=2sinx(x∈R）的图像经过怎样的变换得到?

f(x)=√3sin2x+cos2x
=2×(√3/2×sin2x+1/2×cos2x)
=2sin(2x+π/6)
(1)最小正周期T=2π/2=π
令2x+π/6=π/2,那么x=π/6,于是有1条对称轴为x=π/6
(2)令2kπ-π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2
那么kπ-π/3≤2x≤kπ+π/6,即单调递增区间为[kπ-π/3,kπ+π/6] (k∈Z)
(3)y=2sinx的图像向左平移π/6个单位————→y=2sin(x+π/6),然后纵坐标不变,横坐标变为原来的1/2————→y=2sin(2x+π/6)

已知函数y=2根号3 sinxcosx+cos2x（x∈R）,问1 函数的最小正周期,并求对称轴方程2 单调递增区间【详已知函数f（x）=2sinxcosx+根号3cos2x,x属于R （1）函数f（x）的最小正周期已知函数f(x)=1-cos²x+2√3sinxcosx-1/2cos2x,x∈R,求f(x)的最小正周期和值已知函数y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,x∈R.问：1、函数的最小正周期是多少?2 已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x,（1）若x属于R,求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间已知函数y＝sin²x＋2sinxcosx＋3cos²x,x∈R.求（1）函数的最小正周期是多少? 【紧急求助】两小时内求答案：已知函数f(x)=2sinXcosX+cos2X (x∈R) 问：（1）求f(x)的最小正周已知函数f(x)=1/2cos2x-sinxcosx-1/2sin2x.求f(x)的最小正周期和函数f(x)图像的对称轴已知函数f(x)=2sinxcosx＋cos2x(x属于R),求函数的最小正周期和最大值? 已知函数f（x）=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,x∈R,求函数f（x）的最小正周期已知函数f(x)=根号3sinxcosx-1/2cos2x 求函数f（Ⅹ）的最小正周期及单调增区间已知函数f(x)=1/2cos^2x+√3/2sinxcosx+1,x属于R,（1）求函数f(x)的最小正周期