三角形,一条边长4厘米,另一条边长5厘米,夹角是30度,求第三条边长?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 00:41:53

根据勾3股4弦5的勾股定理,本题如果无附加条件,有可能是直角三角形,则另一条边是3厘米.
但本题有其夹角为30°的附加条件,故此三角形不是直角三角形.因边长为3,4,5的直角三角形的斜边为5,30°角所对的边应为“对边”.
因在直角三角形中,30度所对的边长等于斜边的“一半”长,即所求的边长=5/2=2.5 （厘米）,所以,“3”不是所求的“第三边”.
至于“第三边长：,可用两种方法求
解法一：直接用余弦定理,如二楼所作.
解法二：用几何.三角函数定义,勾股定理来
设三角形ABC,已知∠C=90°, ∠ B=30°,AB=4,BC=5.
过A作AD⊥BC,交BC于D.
在Rt△ABD中,AD=AB*sinB=AB*sin30°=4*(1/2)=2 (cm)；
BD=AB*cosB=AB*cos30°=4*√3/2.
=2√3 (厘米）；
DC=BC-BD=5-2√3.
在Rt△ADC中,AC^2=AD^2+DC^2.
AC=√[(2)^2+(5-2√3)^2].
=√[4+(25-20√3+12)].
∴AC=√(41-20√3) (厘米）
≈2.5 （厘米）.
三角形ABC的三边分别为：2,5,3,5.
这三边符合构成三角形的两边之和大于第三边,两边之差小于第三的要求.
故AC=√(41-20√3) (厘米）为所求的第三边的长度.

一个三角形的一条边长5厘米，另一条边长9厘米，第三条边长可能是（　　） 1、一个等腰三角形,一条边长厘米,另一条鞭长3厘米,第三条边长（）厘米 1:一个等腰三角形,一条边长8厘米,另一条边长3 厘米,第三条边长（）厘米.2：三角形任意两边直角三角形三条边长的比是3:4:5,两条直角边长之和是140厘米,求这个三角形的第三条边的长用30厘米的铁丝围成一个三角形，其中一条边长8.5厘米，另一条边长1014 用30厘米的铁丝围成一个三角形,其中一条边长8.5厘米,另一条边长 10又4分之1厘米, 直角三角形的面积是18平方厘米,一条直角边长9厘米,另一条直角边长是多少一个直角三角形三条边的比是3:4:5,两条直角边长度之和是210厘米,求这个三角形第三条边（斜边）的长. 一个直角三角形三条边的比是3:4:5两条边长度只和是140厘米.求这个三角形的第三条边的长? 三角形周长是2分之7分米,其中一条边长5分之4米,另一条长4分之3分米.他的第三条边长多少分米已知一个直角三角形ABC的周长是24厘米,它一条边长6厘米,另一条边长10厘米,这个三角形面积是多少? 三角形的一条边长是6厘米,这条边上的高是8厘米,另一条长10厘米的边上的高是多少厘米?要理由