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已知平面α,β,且α∩β=b,直线a‖α,α‖β,求证：a‖b.

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/03 18:45:03
已知平面α,β,且α∩β=b,直线a‖α,α‖β,求证：a‖b.
已知平面α,β,且α∩β=b,直线a‖α,α‖β,求证：a‖b.
题目应该是：
已知平面α,β,且α∩β=b,直线a‖α,a‖β,求证：a‖b.
证明：
a//α,b在平面α内,则
在b上可取一点A,在α可有一条过A且与a平行的直线AB,
同理,在β内可有过A的直线AC与a平行,
若b、AB和AC不是同一条直线,则过A将有三条不同的直线与a平行,
矛盾,
所以这三条直线是同一条,即
a//b,
得证.
已知:a,b是两条异面直线,平面α过a且与b平行,平面β过b且与a平行,求证:平面α‖平面β 已知:a,b是两条异面直线,平面α过a且与b平行,平行β过b且与a平行,求证:平面α‖平面β 已知直线a‖平面α,直线a‖β平面,α∩β=b求证:直线a‖直线b 已知:a,b是两条异面直线,平面α过a且与b平行,平行β过b且与a平行,求证:平面α‖平 已知平面α∩平面β=直线a,直线c属于β,b∩a=A,c‖a.求证:b与c是异面直线 已知a,b是两条异面直线,a‖平面α ,a‖平面β,b‖平面α ,b‖平面β.求证：平面α ‖平面β. 已知直线a⊥平面α,直线b⊥平面β,且AB⊥a,AB⊥b,平面α∩平面β=c.求证:AB‖c 已知直线a‖平面α,直线b⊥平面α,求证:a⊥b 已知：平面α∩平面β=b，直线a∥α，a∥β，求证：a∥b． 如图,直线a‖平面α,a属于β,α∩β=b,求证:a‖b 如图,已知平面α,β,且α∩β=b,直线a∥α,a∥β,求证a∥b 已知a.b为异面直线,求证a.b分别存在平面α和β,且α//β