已知集合A={a,a+b,a+2b},B={a,ac,ac²},若A=B,求实数c的值

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 22:58:16

比较A,B,
对于A中元素a+b,只有2种可能：
1）a+b=ac,此时a+2b=ac^2,代入b得：a+2(ac-a)=ac^2,即2ac-a=ac^2,因a不可能为0,否则B中元素全为0,所以两边除以a得：2c-1=c^2,解得c=1.得b=ac-a=0,但此时A中元素a+b=a+2b,不符合集合的定义.
2) a+b=ac^2,此时a+2b=ac,代入b得;a+2(ac^2-a)=ac,即2ac^2-a=ac,两边除以a,得：2c^2-1=c,解得：c=1或-1/2
当c=1时,B中元素ac=ac^2,不符合集合定义；当c=-1/2时,由a+b=a/4,解得：b=-3a/4
A={a,a/4,-a/2}=B,只要a不为0即可.
综合得c=-1/2
再问：为什么要消去b
再答：没啥，因为要求c,不消去b的话也要消去a。

已知集合A=｛a,a+b,a+2b｝,B=｛a,ac,ac｝.若A=B,求实数c的值. 已知集合A={a，a+b，a+2b}，B={a，ac，ac2}．若A=B，求实数c的值．已知集合A={a,a+b,a+2b},B={a,ac,ac2} ac2等于a乘以c的平方若A=B,求实数c的值已知集合A={a,a+b,a+2b},B={a,ac,ac²},若A＝B,求c的值. 已知集合A={a,a+b,a+2b},B={a,ac,ac的平方｝,且A=B,求c的值. 求一道数学集合题已知A=｛a,b+a,a+2b｝B=｛a,ac,ac²｝A=B 求C的值已知集合A={a,a+b.a+2b},B={a,ac.a·c的方},A=B,求c的值. 1.已知集合A=｛a,a+b,a+2b｝B=｛a,ax,ax²｝,若A=B,求实数x的值. 已知集合A={a,a+b,a+2b},B={a,ax,a乘以x的平方},若A=B,求实数X的值. 集合A=｛a,a+b,a+2b｝,B｛a,ac,ac2｝且a不等于0若A＝B,求c的值已知集合A=｛a,a＋b,a加2b｝,B=｛a,ax,ax²｝,若A=B,求实数X的值. 若集合A={a,a+b,a+2b},B={a,ac,ac2},且A=B,求C的值