一个二次函数的图像是以（4,-2）为顶点的抛物线,抛物线与X轴交于A,B两点,与Y轴交于C点,若三角形ABC的

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 13:38:04

一个二次函数的图像是以（4,-2）为顶点的抛物线,抛物线与X轴交于A,B两点,与Y轴交于C点,若三角形ABC的
一个二次函数的图像是以（4，-2）为顶点的抛物线，抛物线与X轴交于A，B两点，与Y轴交于C点，若三角形ABC的面积为12，则这个二次函数的关系是

∵抛物线的顶点为（4,-2）
故可设抛物线的方程为y=a(x-4)^2-2
△ABC的底即为抛物线与X轴两个交点的距离,
高为与Y轴交点的绝对值
分别令x=0和y=0
可得y=16a-2
x=4±(2/a)^1/2……(2/a)^1/2即(2/a)开根
∴底为2(2/a)^1/2,高为│16a-2│
∵ABC的面积为12,
∴1/2×2(2/a)^1/2×│16a-2│=12
解方程可得a=1/2或1/32
故抛物线的方程式为y=(1/2)x^2-4x+6或y=(1/32)x^2-(1/4)x-3/2

初三数学一个二次函数的图像是以（4,-2）为顶点的抛物线,其与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点, 二次函数图像与x轴交于A.C与y轴交于B点,且OA=OB.S△abc=6 1.求二次函数的解析式 2.若抛物线顶点为D, 已知二次函数y=-x²+2bx+1的图像与X轴交于A B 抛物线顶点为C 若三角形ABC为等边三角形求此函数如图,抛物线y=(x-1)^2-4的图像与x轴交于的A,B两点,与y轴交于点d,抛物线的顶点为c 二次函数与几何抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,大圆圆心D是该抛物线顶点,小圆的圆心B是该抛物线与x轴正半轴抛物线Y=X^2-5X-6轴交与A B两点,与Y轴交于C点,则三角形ABC的面积为? 已知抛物线的对称轴为x=2,其图象与x轴交于A,B,与y轴交于C,点C到原点的距离为4,S三角形ABC=12,求二次函数如图（抛物线的顶点在第四象限）,抛物线y=x*2+bx+c(b≤0)的图像与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C, 如图,抛物线y=(x-1)²-4的图像与x轴交于的A,B两点,与y轴交于点D,抛物线的顶点为C 如图，抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，点P为第一象限的抛物线上的一点抛物线为二次函数y=x-2x-3的图像,它与x轴相交于A.B两点（点A在点B的左侧）与y轴相交于点C,顶点为D 抛物线为二次函数y=x?-2x-3的图像,它与x轴相交于A.B两点（点A在点B的左侧）与y轴相交于点C,顶点为D