1、已给定圆A:(x+5)^2+y^2=1,B:(x-5)^2+y^2=16,动圆P与定圆A,B都外切,求动圆圆心P的轨
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 02:28:22
1、已给定圆A:(x+5)^2+y^2=1,B:(x-5)^2+y^2=16,动圆P与定圆A,B都外切,求动圆圆心P的轨迹方程.
2、已知F1,F2是双曲线x^2/4-y^2=1的两个焦点,点P在双曲线上,且角F1PF2=60度,求三角形F1PF2的面积.
2、已知F1,F2是双曲线x^2/4-y^2=1的两个焦点,点P在双曲线上,且角F1PF2=60度,求三角形F1PF2的面积.
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1.设P(x,y)
A(-5,0),B(5,0),rA=7,rB=1
PA=( (x+5)^2+y^2 )^0.5
PB=( (x-5)^2+y^2 )^0.5
PA-rA=PB-rB
( (x+5)^2+y^2 )^0.5 - 7 =( (x-5)^2+y^2 )^0.5 - 1
所以轨迹方程为:16x^2-9y^2=144
2.
设PF1=a,PF2=b,F1F2=d
则在三角形PF1F2中,F1F2=2c=2√(4+1)=2√5
又有绝对值(PF1-PF2)=4(由双曲线的定义可知)
即a^2+b^2-2ab=16-----------(1)
又因为:
角F1PF2=60°
故三角形中,cos60°=(a^2+b^2-d^2)/2ab=(a^2+b^2-20)/2ab
=>a^2+b^2-ab=20------------(2)
由(1)(2)知:
ab=4
则三角形F1PF2的面积S=1/2*ab*sin60°=√3
A(-5,0),B(5,0),rA=7,rB=1
PA=( (x+5)^2+y^2 )^0.5
PB=( (x-5)^2+y^2 )^0.5
PA-rA=PB-rB
( (x+5)^2+y^2 )^0.5 - 7 =( (x-5)^2+y^2 )^0.5 - 1
所以轨迹方程为:16x^2-9y^2=144
2.
设PF1=a,PF2=b,F1F2=d
则在三角形PF1F2中,F1F2=2c=2√(4+1)=2√5
又有绝对值(PF1-PF2)=4(由双曲线的定义可知)
即a^2+b^2-2ab=16-----------(1)
又因为:
角F1PF2=60°
故三角形中,cos60°=(a^2+b^2-d^2)/2ab=(a^2+b^2-20)/2ab
=>a^2+b^2-ab=20------------(2)
由(1)(2)知:
ab=4
则三角形F1PF2的面积S=1/2*ab*sin60°=√3
一动圆与圆A (x+5)^2+y^2=49和圆B (x-5)^2+y^2=1都外切,求动圆圆心P和其轨迹方程
已知圆A:(x+2)^2+y^2=1与定直线l:x=1,且动圆P和圆A外切并与直线l相切,求动圆圆心P的轨迹方程.
动点P过B(2,0)且与圆(x+2)^2+y^2=1外切,则动圆圆心P的轨迹方程为
已知动圆P与定圆C1:(x+4)^2+y^2=25,C2:(x-4)^2+y^2=1都外切,求动圆圆心P的轨迹方程
动圆P与定圆A:X^2+(Y-3)^2=9和定圆B:X^2+(Y+3)^2=1都外切,求圆心P的轨迹方程
已知动圆P与定圆B:x2+y2+2根号5x-31=0内切,且动圆P经过一定点A(根号5,0).(1)求动圆圆心P的轨迹方
知动圆P与定圆O1:(x+3)^2+y^2=25,定圆O2:(x-3)^2+y^2=1都外切,求动圆圆心P轨迹方程
已知定点A(3,0)和定圆:(x+3)^2+y^2=16,动圆与圆C相外切,并且过点A,求动圆圆心P的轨迹方程.
已知:定点A(3,0)和定圆c:(x+3)^2+y^2=16,动圆与圆c相外切,且过点A,求动圆圆心p的轨迹方程.
已知动圆与圆c1(x+5)^2+y^2=49与圆c2(x-5)^2+y^2=1都相外切求动圆圆心p的轨迹
已知:定点A(3,0)和定圆c:(x+3)^2+y^2=4,动圆与圆c相外切,且过点A,求动圆圆心p的轨迹方程.
已知动圆P过定点A(-3,0),并且在定圆B:(x-3)2+y2=64的内部与其相外切,求动圆圆心P的轨