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(2013•玉林)一列数a1,a2,a3,…,其中a1=12,an=11−an−1(n为不小于2的整数),则a100=(

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 21:01:39
(2013•玉林)一列数a1,a2,a3,…,其中a1=
1
2
(2013•玉林)一列数a1,a2,a3,…,其中a1=12,an=11−an−1(n为不小于2的整数),则a100=(
根据题意得,a2=
1
1−
1
2=2,
a3=
1
1−2=-1,
a4=
1
1−(−1)=
1
2,
a5=
1
1−
1
2=2,
…,
依此类推,每三个数为一个循环组依次循环,
∵100÷3=33…1,
∴a100是第34个循环组的第一个数,与a1相同,
即a100=
1
2.
故选A.