已知直线Y=-3X+6与x轴交点为A,与Y轴交点为B,一抛物线Y=ax2+bx+c经过点A,点B及点M（-4,6）

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 07:51:32

已知直线Y=-3X+6与x轴交点为A,与Y轴交点为B,一抛物线Y=ax2+bx+c经过点A,点B及点M（-4,6）
1、求此抛物线的解析式
2、求此抛物线顶点P的坐标
3、设此抛物线与X轴另一角焦点为C，求四边形ABPC的面积

∵y＝ax^2＋bx＋c经过点A（2,0）、B（0,6）、M（－4,6）.
∴4a＋2b＋c＝0、c＝6、16a－4b＋c＝6.
将c＝6代入到4a＋2b＋c＝0,得：4a＋2b＋6＝0,∴2a＋b＝－3.
将c＝6代入到16a－4b＋c＝6中,得：16a－4b＋6＝6,∴b＝4a.
将b＝4a代入到2a＋b＝－3中,得：2a＋4a＝－3,∴a＝－1/2,∴b＝4×（－1/2）＝－2.
∴要求的抛物线方程是：y＝－（1/2）x^2－2x＋6.
第二个问题：
∵y＝－（1/2）x^2－2x＋6＝－（1/2）（x^2＋4x＋4）＋8＝－（1/2）（x＋2）^2＋8.
∴抛物线顶点P的坐标是（－2,8）.
第三个问题：
过P作PD⊥x轴交x轴于D,得：D的坐标是（－2,0）.
令y＝－（1/2）（x＋2）^2＋8中的y＝0,得：（x＋2）^2＝16,∴x＋2＝4,或x＋2＝－4,
∴x＝2,或x＝－6.
∴点C的坐标是（－6,0）.
∴S(ABPC)
＝S(△ABO)＋S(BODP)＋S(△PCD)
＝（1/2）AO×OB＋（1/2）（OB＋DP）DO＋（1/2）DP×CD
＝（1/2）×2×6＋（1/2）×（6＋8）×2＋（1/2）×8×4＝6＋14＋16＝36.
再问： y＝ax^2＋bx＋c经过点A（2，0）、B（0，6）、M（－4，6）。我不明白
再答：这是题目中的条件呀！
再问：我就是不明白为什么说是题目中的条件呀？
再答：题目中不是有说明吗？

已知如图,抛物线y=ax2+bx+c过点B(3.0)且经过直线y=-3x-3与坐标轴的两个交点A,C 已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0)与x轴的两个交点分别为A（-1,0）,B（3,0）,与y轴交点为点D,顶点为C 已知一次函数y=-1/2x+2的图像与x轴的交点为A,与y轴的交点为B,一抛物线y=ax^2+bx+c经过点A.B,其对已知：抛物线y=ax2+bx+c与直线y=x+3分别交于x轴和y轴上同一点，交点分别是点A和点C，且抛物线的对称轴为直线如图,直线y=-x+3与x轴、y轴分别相交于点B、点C,经过B、C两点的抛物线y=x2+bx+c与x轴的另一交点为A,顶已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B点（A点在B点的左边），与y轴交点C的纵坐标为2．若方程x2+bax+ca 直线=-3X-3与X轴,Y轴分别相交C于点A、B经过点A、B两点的抛物线Y=ax平方+bx+c与X轴的另一交点为C,顶点抛物线Y=ax*x+bx+c过点A（-1,0）且经过直线Y=x-3与坐标轴的两个交点为B、C 若点M在第四象限内的抛物线已知二次函数y=ax平方+bx+c经过点M（3,9/2）,且经过直线y=3x-6与x轴、y轴的交点A 、B,求这个函数的已知抛物线y=ax（x的平方）+bx+c经过A(-1,0),且经过直线y=x-3与x轴的交点B及与y轴的交点c,求抛物线如图，已知抛物线y=ax2+bx经过点A（2，0）、B（3，3），顶点为C，直线BC与y轴交于点D，点P是x轴负半轴上的已知抛物线y=x2+（m+4）x-2（m+6）（m为常数,m≠-8））与x轴有两个不同的交点A、B,点A、点B关于直线x