搜狗做题网动点几何求助 如图正方形ABCD边长为1点M,N分别在BC,CD上
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 19:00:03
动点几何求助 如图正方形ABCD边长为1点M,N分别在BC,CD上
如图正方形ABCD边长为1点M,N分别在BC,CD上,且△CMN周长为2.,则△MAN的面积最小值为、
如图正方形ABCD边长为1点M,N分别在BC,CD上,且△CMN周长为2.,则△MAN的面积最小值为、
设CM=x,CN=y,MN=z
x^2+y^2=z^2
∵x+y+z=2,则x=2-y-z
于是（2-y-z）^2+y^2=z^2
整理得2y^2+（2z-4）y+（4-4z）=0
∴△=4（z-2）^2-32（1-z）≥0
即（z+2+2√2）（z+2-2√2）≥0
又∵z＞0
∴z≥2√2-2当且仅当x=y=2-√2时等号成立
此时S△AMN=S△AML=1/2ML•AB=1/2z
因此,当z=2√2 -2,x=y=2-√2
时,S△AMN取到最小值为√2 -1．
再问： ∴△=4（z-2）^2-32（1-z）≥0 即（z+2+2√2）（z+2-2√2）≥0 问下这一步是怎么出来的，
再答： △=4（z-2）^2-32（1-z）=4(z^2-4z+4)-32+32z=4z^2-16z+16-32+32z=4z^2+16z-16≥0 即z^2+4z-4≥0→z^2+4z+4-8=(z+2)^2-8≥0即（z+2-2√2）（z+2+2√2）≥0
再问： 00
x^2+y^2=z^2
∵x+y+z=2,则x=2-y-z
于是（2-y-z）^2+y^2=z^2
整理得2y^2+（2z-4）y+（4-4z）=0
∴△=4（z-2）^2-32（1-z）≥0
即（z+2+2√2）（z+2-2√2）≥0
又∵z＞0
∴z≥2√2-2当且仅当x=y=2-√2时等号成立
此时S△AMN=S△AML=1/2ML•AB=1/2z
因此,当z=2√2 -2,x=y=2-√2
时,S△AMN取到最小值为√2 -1．
再问： ∴△=4（z-2）^2-32（1-z）≥0 即（z+2+2√2）（z+2-2√2）≥0 问下这一步是怎么出来的，
再答： △=4（z-2）^2-32（1-z）=4(z^2-4z+4)-32+32z=4z^2-16z+16-32+32z=4z^2+16z-16≥0 即z^2+4z-4≥0→z^2+4z+4-8=(z+2)^2-8≥0即（z+2-2√2）（z+2+2√2）≥0
再问： 00
如图,正方形ABCD边长为4,M、N分别是BC、CD上的两个动点,当M点在BC上运动时,保持AM和MN垂直,当M点运动到
如图,正方形ABCD的边长为20cm,E为AB中点,M、N分别为BC、CD上的动点
如图,正方形ABCD边长为4,M,N分别是BC,CD上的两个动点,当m点在BC上运动时,保持AM,MN垂直 &
如图,正方形ABCD边长为4,M、N分别是BC、CD上的两个动点,当M点在BC上运动时,保持AM和MN垂直
如图,正方形ABCD的边长为4,M、N分别是边BC、CD上的两个动点,当点M在BC边上运动（不与B 、C 重合）时,
如图 正方形abcd边长为2 m n分别是bc cd的两个动点 且在运动过程中 始终保AM⊥MN
正方形ABCD边长为4,M、N分别是BC、CD上的两个动点,当M点在BC上运动时,保持AM和MN垂直,求当M点运动到什么
正方形ABCD边长4,M,N分别是BC,CD上的动点,当M在BC上运动时,始终保持AM和MN垂直.
正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直，
2、正方形ABCD边长为4,M、N分别是BC、CD上的两个动点,当M点在BC上运动时,保持AM和MN垂直,
正方形ABCD边长为4,M、N分别是BC、CD上的两个动点,当M点在BC上运动时,保持AM和MN垂直.
正方形ABCD边长为4,M、N分别是BC、CD上的两个动点,当M点在BC上运动时,保持AM⊥MN,设MB=x