在正方形ABCD中,E.F分别在BC,.CD上,角EAF=45,丨证明三角形AEF的面积=三角形ABE+三角形ADF的面
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 20:03:59
在正方形ABCD中,E.F分别在BC,.CD上,角EAF=45,丨证明三角形AEF的面积=三角形ABE+三角形ADF的面积
因为四边形ABCD是正方形,所以,AB=AD,把三角形ADF绕点A旋转90度,使点D与B重合,点F至点G处.则有:三角形GAB全等三角形FAD,三角形GAB面积=三角形FAD面积,
BG=DF,AG=AF,角BAG=角DAF,角ABG=角ADC=90度.
因为角ABC=90度,所以,角CBG=180度,即点C,B,G在同一直线上.
(前面这一部分也可以“延长CB至G,使BG=DF,连接AG.证三角形ABG全等于三角形ADF)
因为角BAD=90度,角EAF=45度,所以,角BAE+角DAF=45度,
所以,角BAG+角BAE=45度,即 角EAG=45度=角EAF,
又因为AG=AF,AE这公共边,所以,三角形GAE全等三角形FAE,
所以,三角形EAF的面积=三角形GAE的面积=三角形BAE的面积+三角形GAB的面积
=三角形BAE的面积+三角形ADF面积.
BG=DF,AG=AF,角BAG=角DAF,角ABG=角ADC=90度.
因为角ABC=90度,所以,角CBG=180度,即点C,B,G在同一直线上.
(前面这一部分也可以“延长CB至G,使BG=DF,连接AG.证三角形ABG全等于三角形ADF)
因为角BAD=90度,角EAF=45度,所以,角BAE+角DAF=45度,
所以,角BAG+角BAE=45度,即 角EAG=45度=角EAF,
又因为AG=AF,AE这公共边,所以,三角形GAE全等三角形FAE,
所以,三角形EAF的面积=三角形GAE的面积=三角形BAE的面积+三角形GAB的面积
=三角形BAE的面积+三角形ADF面积.
在正方形ABCD中,E.F分别在BC,CD上,角EAF=45度求证三角形AEF的面积=三角形ABE的面+三角形ADF的面
在正方形ABCD中,E.F分别在BC,CD上,角EAF=45度求证三角形AEF的面积=三角形ABE的面+三角形ADFDE
如图,在正方形ABCD中,E、F分别在BC、CD上,角EAF=45度,试证明S三角形AEF=S三角形ABE+S三角形AD
如图所示,在正方形ABCD中,E,F分别在BC,CD上,角EAF=45,试证明△ABE全等于△ADF
一个边长为10的正方形ABCD,E、F两点分别在BC、CD边上,EF=8,∠EAF=45°,求三角形AEF的面积.
如图,在正方形ABCD中,E、F分别在BC、CD上,∠EAF=45°,试证明S△AEF=S△ABE=S△ADF
如图,在正方形ABCD中,E、F分别在BC、CD上,∠EAF=45°,试证明S△AEF=S△ABE+S△ADF.
正方形ABCD中边长为4,点E,F分别在BC,CD上角EAF等于45度,三角形CEF等于三分之八求三角形AEF的面积
在平行四边形ABCD中,点E,F分别是BC,CD上的任意两点,且EF//BD.求证三角形ABE面积等于三角形ADF的面积
边长为2的正方形ABCD中E,F分别BC,CD上的点且角EAF=45度,求三角形EAF的面积
在正方形abcd中EF分别在BC CD上 角EAF为45° 求证S△AEF=S△ABE+S△ADF
如图,正方形ABCD中.E F分别在BC CD上,角EAF=45度,AH是三角形AEF的高,试说明AH=AB