为什么一函数在区间D1和D2上均为减函数,但在区间D1UD2上不一定为减函数?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 14:45:22

函数单调性是函数的局部性质,定义域扩大后,单调性未必能保持.
就如一函数在D1上减,在D2上也减,但在D2上的每一个值都比在D1上的每一个值大,那么,当把定义域合并后,函数在D2上的值却比D1上的值大.
如y=1/x,它在x0时也是减函数,但在整个定义域内却不具有单调性.
再问：为什么不能说函数y=1/x在（负无穷大，0）U（0，正无穷大）上为减函数？
再答：减函数意味着自变量值大时，函数值反而小。可是，取x1=-1，x2=1，x1

若f(x)在区间D1,D2上都是增函数,但f(x)在D1并D2上不一定是增函数原函数在区间[-a,a]上单调递增,则一定存在反函数,且反函数也单调递增;但一个函数存在反函数,此函数不一根据下图说出函数的单调区间.以及在每一单调区间上,函数是增函数还是减函数根据下图说出函数的单调区间,以及在每一单调区间上,函数是增函数还是减函数. 根据图示说出函数的单调区间,以及在每一单调区间上,函数是增函数还是减函数. 1.函数y=3x^2+6x-12在区间（）上为增函数,在区间（）上为减函数函数y=sin(-3x+π/4)在什么区间上为减函数证明函数f(x)=x²在区间(负无穷大,0)上为减函数证明函数f(x)=x²在区间(-∞,0)上为减函数在区间（0,2π）上,函数y＝sinx和y=cosx同为减函数的区间是已知函数f(x)=x2-aInx在区间(1,2]上是增函数,g(x)=x-a√x在区间(0,1)上为减函数. 函数f(x)=x2-alnx在区间(1,2]上是增函数,g(x)=x-a 在区间(0,1)上为减函数.