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球面上有三点A、B、C已知AB=18BC=24AC=30且球心到平面ABC的距离为球半径的1/2那

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 00:48:21
球面上有三点A、B、C已知AB=18BC=24AC=30且球心到平面ABC的距离为球半径的1/2那
么这个球的半径为
已知答案为十倍根三,
球面上有三点A、B、C已知AB=18BC=24AC=30且球心到平面ABC的距离为球半径的1/2那
由三条边的关系可知三角形ABC 是直角三角形.它的外接圆圆心为斜边AC的中点.连接AC中点与球心,再连接球心和A点.假设球心为O点,AC中点为D点,那么三角形ODA是直角三角形.
球心到ABC距离就是OD的长度,OA是球的半径,又知道球心到ABC距离为球半径的一半,可知三角形ODA是一个角为三十度的直角三角形.由AC=30可知DA=15,那么三角形ODA的斜边长就求出来是十倍根三了.