已知二次函数的图像经过(2,—3),对称轴x=1,图像与x轴的两个交点A,B之间的距离为四,与Y 轴交于点C,顶点是D

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 16:09:29

已知二次函数的图像经过(2,—3),对称轴x=1,图像与x轴的两个交点A,B之间的距离为四,与Y 轴交于点C,顶点是D
A在B的左边
是否存在直线Y=kx(k＜0)与直线BD相交并把四边形ABCD面积分为相等的两部分?若存在,求出K的值

图像经过(2,—3),对称轴x=1,
图像与x轴的两个交点A,B之间的距离为4,设A(t,0),则B(t+4,0)
可设函数为：y=a(x-t)(x-t-4),其对称轴为AB的中点,即t+2=1,因此得：t=-1
y=a(x+1)(x-3),代入点（2,-3）得：-3=a*3*(-1),得：a=1
因此y=(x+1)(x-3)=x^2-2x-3
A(-1,0),B(3,0),C(0,-3),D(1,-4)
过D作X轴的垂线E,得：
ABCD的面积为=S(BDE)+S(EDCO)+S(OAC)=1/2*2*4+(3+4)*1/2+1/2*1*3/2=8.25
y=kx与BD交于F
BD直线:y=2(x-3)=2x-6,与y=kx的交点：(6/(2-k),6k/(2-k))
S(OBF)=1/2* 3*(-6k)/(2-k)=-9k/(2-k)=8.25*1/2=4.125
解得：k=-68/39

已知二次函数的图像经过点（3,-8）,对称轴为直线x=2抛物线与x轴两个交点之间距离为6 如图,已知二次函数图像的顶点为原点,直线y=1／2x+4的图像与该二次函数的图像交于点A（8,8）,直线与x轴的交点为C 如图,已知二次函数y=-x^2+bx+c的图像与x轴交于A,B,与Y轴交于点C,其顶点为D(1,4) （1）求二次函数的已知二次函数y=1/2x^2+bx+c的图像经过点A(-3,6),并且与x轴交于点B(-1,0)和点C,顶点为P 求二次二次函数的图像经过点(3,-8),对称轴为直线x=2,抛物线与x轴的两个交点之间的距离为6. 二次函数的图像经过点(3,-8),对称轴为直线x=2,抛物线与x轴两个交点之间的距离为6. 在平面直角坐标系中,已知二次函数y=a(x-1)^2+k的图像与x轴交于点AB,顶点为C,点D在这个函数的对称轴上, 已知二次函数f（x）的对称轴是x=2,其图像顶点为A,并且与x轴交于B,C两点,B点坐标为（-1,0）,C点坐标为（5, 已知二次函数y=x的平方-4x+3的图像与x轴交与A,B两点(点A在点B的左边),与Y轴交于点C,顶点为D. 已知直线y=x-3与x轴交于点A,与y轴交于点B,二次函数的图像经过A,B两点,且对称轴方为x=1 如图,二次函数y=1/2x^2-3/2x+1的图像与y轴交于A点,与x轴交于B、C两点,M为函数图像对称轴上一动点, 已知二次函数y=x^-2x-1的图像的顶点为A,二次函数y=ax^+bx的图像与x轴交于原点O及另一点C,它的顶点B在函