已知直线y=x+6与x轴y轴交于A、B两点,直线L经过原点与直线AB交于点C且把△AOB的面积分为2:1的两部分.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 15:42:01
已知直线y=x+6与x轴y轴交于A、B两点,直线L经过原点与直线AB交于点C且把△AOB的面积分为2:1的两部分.
求直线L的解析式.
求直线L的解析式.
![已知直线y=x+6与x轴y轴交于A、B两点,直线L经过原点与直线AB交于点C且把△AOB的面积分为2:1的两部分.](/uploads/image/z/15310748-20-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3Dx%2B6%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4y%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%E3%80%81B%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFL%E7%BB%8F%E8%BF%87%E5%8E%9F%E7%82%B9%E4%B8%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFAB%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9C%E4%B8%94%E6%8A%8A%E2%96%B3AOB%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E5%88%86%E4%B8%BA2%EF%BC%9A1%E7%9A%84%E4%B8%A4%E9%83%A8%E5%88%86%EF%BC%8E)
y=x+6与x轴y轴交于A、B两点
令y=0,则x=-6;令x=0,则y=6
故A、B两点坐标分别为A(-6,0),B(0,6)
直线L经过原点与直线AB交于点C且把△AOB的面积分为2:1的两部分,则S△AOC=2S△BOC,或S△BOC=2S△AOC
其中C点在AB之间,xA<xC<xB,即-6<xC<0
将AC看做△AOC的底,将BC看做△BOC的底,则两个三角形的高h相等(都等于原点到AB的距离)
∵S△AOC=1/2AC*h,S△BOC=1/2BC*h
∴AC=2BC,或者BC=2AC,即AC/BC=2,或AC/BC=1/2
做CE垂直x轴于E,CF⊥y轴于F,则△ACE∽△CBF
AC/BC = AE/CF = |xC-xA|/|xB-xC| = [xC-(-6)]/(0-xC) = -(xC+6)/xC=2,或1/2
-(xC+6)=2xC,或 -(xC+6)=1/2xC
-6=3xC,或 -6=3/2xC
xC=-2,或xC=-4
yC=xC+6=4,或2
故C点坐标(-2,4),或(-4,2)
过原点和C的直线的斜率k=4/(-2)=-2,或k=2/(-4)=-1/2
∴直线L的解析式y=-2x,或y=-1/2x
令y=0,则x=-6;令x=0,则y=6
故A、B两点坐标分别为A(-6,0),B(0,6)
直线L经过原点与直线AB交于点C且把△AOB的面积分为2:1的两部分,则S△AOC=2S△BOC,或S△BOC=2S△AOC
其中C点在AB之间,xA<xC<xB,即-6<xC<0
将AC看做△AOC的底,将BC看做△BOC的底,则两个三角形的高h相等(都等于原点到AB的距离)
∵S△AOC=1/2AC*h,S△BOC=1/2BC*h
∴AC=2BC,或者BC=2AC,即AC/BC=2,或AC/BC=1/2
做CE垂直x轴于E,CF⊥y轴于F,则△ACE∽△CBF
AC/BC = AE/CF = |xC-xA|/|xB-xC| = [xC-(-6)]/(0-xC) = -(xC+6)/xC=2,或1/2
-(xC+6)=2xC,或 -(xC+6)=1/2xC
-6=3xC,或 -6=3/2xC
xC=-2,或xC=-4
yC=xC+6=4,或2
故C点坐标(-2,4),或(-4,2)
过原点和C的直线的斜率k=4/(-2)=-2,或k=2/(-4)=-1/2
∴直线L的解析式y=-2x,或y=-1/2x
已知直线y=x+3的图象与x,y轴交于A,B两点.直线l经过原点,与线段AB交于点C,把△AOB的面积分为1:1的两部分
已知直线y=2x+6与x轴y轴交于A、B两点,直线L经过原点与线段AB交于点C,把△ABO的面积分为2:1的两部分,求
直线y=-x-3与x、y轴交于A、B两点,直线L过原点,与线段AB交于点C,把△AOB面积分为2:1两部分.求直线L的解
如图,已知直线y=x+3的图象与x、y轴交于A、B两点.直线l经过原点,与线段AB交于点C,把△AOB的面积分为2:1的
已知直线y=x+3的图像与x、y轴交于A、B两点,直线l经过原点,与线段AB交于点C,把三角形AOB的面积分为1:1两部
直线y=x+3的图象与xy交于A,B两点.线L经过原点,与线段AB交于点C,把△AOB面积分为2:1两部分.求直线L的解
如图,已知直线Y=X+3的图象与X.Y轴交于A.B两点,直线L经过原点,与线段AB交与C,把△AOB面积分为2:1的两部
如图,已知直线y=x+3的图像与x轴、y轴交与A、B两点,直线L过原点且与线段AB交于点C,并把△AOB的面积分为2:1
已知直线y=-x+4与x轴y轴交于A、B两点,直线L经过原点与线段AB交于点C,把△AOB的面积分为3:1的两部分.求点
如图,已知y=x+3的图象与x,y轴相交于A、B两点,直线l经过原点,与线段AB叫于点c且把△AOB的面积分为2:1的两
如图所示,已知直线y=x+3的图像与x、y轴交于A、B两点,直线l经过原点,与线段AB交于C点,把S△ABC分为2:1两
已知直线y=x+3的图像与x,y轴分别交于A,B两点.直线l经过原点,与线段AB交于点C,并把△ABC的面积分成2比1两