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抛物线y=ax²上存在关于直线x+y-1=0对称的两点A,B,则a的取值范围是?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 21:51:15
抛物线y=ax²上存在关于直线x+y-1=0对称的两点A,B,则a的取值范围是?
抛物线y=ax²上存在关于直线x+y-1=0对称的两点A,B,则a的取值范围是?
先设直线2(即与题中直线1垂直的直线)y=x
+b
与曲线y=ax^2联解
消y得ax^2-x-b=0
条件(1):△>0
条件(2):由韦达得:(x1+x2)/2=1/2a
则(y1+y2)/2=1/2a+b
两点坐标代入直线1的方程,可得b与的a关系,即用a表示b
再代入条件(1)的不等式
可得a范围