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已知:如图,点D在∠ABC的平分线上,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F,AE=CF.DG⊥AC交BC于G.求证:GA=GC

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 00:15:41
已知:如图,点D在∠ABC的平分线上,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F,AE=CF.DG⊥AC交BC于G.求证:GA=GC.
八年级的上海作业p93的第4题
已知:如图,点D在∠ABC的平分线上,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F,AE=CF.DG⊥AC交BC于G.求证:GA=GC
做辅助线连接AD,CG首先证明DE=DF,因为BG是公共边,角ABD=角CBD,∠DEB=∠DFB=90°,BG=BG,三角形DEB全等DFB,得DE=DF,AE=FC,∠DEA=∠DFC=90°.三角形AED全等DFC,得DA=DC,DG=DG,∠DGA=∠DGC=90°.DGA全等DGC.AG=GC