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设抛物线y2=mx的准线与直线x=1的距离为3,则抛物线的方程为______.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 18:04:41
设抛物线y2=mx的准线与直线x=1的距离为3,则抛物线的方程为______.
设抛物线y2=mx的准线与直线x=1的距离为3,则抛物线的方程为______.
当m>0时,准线方程为x=-
m
4=-2,
∴m=8,
此时抛物线方程为y2=8x;
当m<0时,准线方程为x=-
m
4=4,
∴m=-16,
此时抛物线方程为y2=-16x.
∴所求抛物线方程为y2=8x或y2=-16x.
故答案为;y2=8x或y2=-16x.