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如图,已知△ABC为等腰三角形,腰AC的中垂线与另一腰AB交与D,若∠BCD=24°,则∠A的度数是

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 16:55:23
如图,已知△ABC为等腰三角形,腰AC的中垂线与另一腰AB交与D,若∠BCD=24°,则∠A的度数是
如图,已知△ABC为等腰三角形,腰AC的中垂线与另一腰AB交与D,若∠BCD=24°,则∠A的度数是
设AC的中垂线交AC于E
∵DE是AC的中垂线
∴DA=DC ∠A=∠ACD
∵△ABC为等腰三角形
∴∠ACB=∠B=∠ACD﹢24°=∠A+24°
∵∠A+∠B+∠ACB=180° 即∠A+2(∠A+24°)=180°
计算可得∠A=44°