高中数学,要详细解答定义在R上的任意函数f(x)都可以表示成一个奇函数和一个偶函数h(x)之和,如果f(x)=lg(10

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/03 22:34:09

高中数学,要详细解答
定义在R上的任意函数f(x)都可以表示成一个奇函数和一个偶函数h(x)之和,如果f(x)=lg(10^x+1),x属于R,那么g(x)=______

g(x)是那个奇函数吧
其实可以这样考虑
f(x)=g(x)+h(x)
f(-x)=g(-x)+h(-x)=-g(x)+h(x) （因为g(x)是奇函数,h(x)是偶函数）
上两式相减
f(x)-f(-x)=2g(x)
g(x)=[f(x)-f(-x)]/2
={lg(10^x+1)-lg[10^(-x)+1]}/2
=[lg(10^x)]/2
=x/2
同理也可以算出h(x),这里我就不写了

定义在R上的任意函数f(x）都可以表示成一个奇函数g(x)与一个偶函数h(x)之和,如果f(x)=lg(10的x次+1）定义在（-∞，+∞）上的任意函数f（x）都可表示成一个奇函数g（x）和一个偶函数h（x）之和.如果f（x）=lg（10x 证明：定义在R上的任意函数f(x)都可以表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)之和. 1）定义在R上的任意函数f（x）,都可表示成一个奇函数g（x）与一个偶函数h（x）的和.如果f（x）＝lg（10^x+1 已知定义在R上的任意函数f（x）=lg（10x+1），x∈R，可以表示成一个奇函数g（x）与偶函数h（x）的和，求g（x 任意函数f(x)都可以表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)之和,如果f(x)=lg(10^x+1),那么g(x) 已知f(x)=2^(x+1)是定义在R上的函数,且f(x)可以表示为一个偶函数g(x)和奇函数h(x)之和证明定义在闭区间[-a,a]上的任意函数f(x)总可以表示为一个奇函数和一个偶函数之和如何证明：定义在【-a,+a】上的任一函数F(X)都可以表示为：一个奇函数与一个偶函数之和? 设f（x）为R上有定义的一个函数,证明f（x）可以用一个奇函数和一个偶函数的和来表示, 请证明：定义在对称区间（-a,a）(a>0)内的任意函数f(x) ,都可以表示为一个奇函数与一个偶函数的和. 证明：定义在对称区间（-L,L)上的任意函数f(x)均可表示为一个奇函数与一个偶函数之和,