已知向量a=(m,n),b=(coswx,sinwx),其中m,n,w是常数,且w>0,x∈R,函数y=f(x)=向量a

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 14:10:50

已知向量a=(m,n),b=(coswx,sinwx),其中m,n,w是常数,且w>0,x∈R,函数y=f(x)=向量a*向量b的周期为π,当x=π、12时,函数取得最大值1.
（1)求函数f(x)的解析式
（2）写出y=f(x)的对称轴,并证明之

已知向量a=(m,n),b=(coswx,sinwx),其中m,n,w是常数,且w>0,x∈R,函数y=f(x)=向量a*向量b的周期为π,当x=π/12时,函数取得最大值1.
（1)求函数f(x)的解析式
（2）写出y=f(x)的对称轴,并证明之
【解】：向量a*向量b=mcoswx+nsinwx=√(m^2+n^2)sin(wx+φ)【tanφ=m/n】
周期为π,==>w=2
当x=π/12,最大值1
√(m^2+n^2)=1
π/6+φ=π/2+2kπ
解得m=±√3/2,n=±1/2
所以：f(x)=sin(2x+π/3).
【2】：对称轴2x+π/3=π/2+kπ
解得：x=π/12+kπ/2

已知向量a=(2coswx,1),b=(根号3sinwx-coswx,n),其中x∈R,w>0,函数f（x）=a*b(x 向量m=(sinwx+coswx,根号3coswx)(w>0),n=(coswx-sinwx,2sinwx).函数f(x 已知向量m=（sinwx,-根号3coswx）,n=（coswx-sinwx,2sinwx),其中（w＞0）函数f（x）已知向量m=(sinwx,coswx) n=(coswx,coswx) 其中w>0 函数f(x)=2m×n-1的最小正周已知向量m(coswx,sinwx),n(coswx,2根3coswx-sinwx),w>0 函数f(x)=m·n+|m 已知向量m=(1,coswx),向量n=(sinwx,根号3),(w>0),函数f(x)=m*n 且f(x)图像上一个最已知向量a=(2coswx,1),b=(sinwx+coswx,-1),w∈R,w>0,设函数f（x）=a*b(x∈R) 已知向量m=(根号3sinwx,codex),向量n=(coswx,-coswx),(w>0),函数f(x)=向量m*向已知向量m=(1,coswx),向量呢(sinwx,√3),(w>0),函数f(x)=向量m×向量n ,f(x)图像上一已知向量a＝（sinwx,根号3sinwx）向量b=(sinwx,coswx),w>0,f(x)=向量a*向量b,且f( 已知向量m=(根号3sinwx,0),n=(coswx,-sinwx)(w>0),在函数f(x)=m(m+n)+t 的图已知向量m=(2coswx,-1),n=(sinwx-coswx,2),其中w＞0,函数e(x)=m乘以n+3的周期为拍