如图f,g是复系数多项式,两者互素,关于导数与根的题
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/30 21:21:36
如图f,g是复系数多项式,两者互素,关于导数与根的题
设t是f^2+g^2的重根,于是f^2(t)+g^2(t)=2f(t)f'(t)+2g(t)g'(t)=0
所以g'(t)=-f(t)f'(t)/g(t),
f'^2(t)+g'^2(t) = f'^2(t) + f^2(t)f'^2(t)/g^2(t) = f'^2(t)/g^2(t) * (f^2(t)+g^2(t)) = 0
于是t是f'^2+g'^2的根
再问: 好简单
再问: 能在问一简单的题吗?
再问:
再答: f(1)=2,f'(1)=2,f(2)=6,f'(2)=3,然后待定系数吧,f(x)=-3x^3+14x^2-17x+8。。。或者利用辗转相除法解方程(x-1)^2u(x)+(x-2)^2v(x)=1,其中degu<2,degv<2,有(2x-1)(x-2)^2 - (2x-5)(x-1)^2 = 1,也就是说(x-2)^-2 mod (x-1) = 2x-1对g(x)(x-1)^2+2x = h(x)(x-2)^2+3x两边模(x-1)^2有:2x = h(x)(x-2)^2+3x,于是 h(x) = -x(x-2)^-2 = -x(2x-1) = -2x^2+x = -2(2x-1)+x = -3x+2 (mod (x-1)^2)代入解得f(x)=-3x^3+14x^2-17x+8围观THU草稿纸
所以g'(t)=-f(t)f'(t)/g(t),
f'^2(t)+g'^2(t) = f'^2(t) + f^2(t)f'^2(t)/g^2(t) = f'^2(t)/g^2(t) * (f^2(t)+g^2(t)) = 0
于是t是f'^2+g'^2的根
再问: 好简单
再问: 能在问一简单的题吗?
再问:
再答: f(1)=2,f'(1)=2,f(2)=6,f'(2)=3,然后待定系数吧,f(x)=-3x^3+14x^2-17x+8。。。或者利用辗转相除法解方程(x-1)^2u(x)+(x-2)^2v(x)=1,其中degu<2,degv<2,有(2x-1)(x-2)^2 - (2x-5)(x-1)^2 = 1,也就是说(x-2)^-2 mod (x-1) = 2x-1对g(x)(x-1)^2+2x = h(x)(x-2)^2+3x两边模(x-1)^2有:2x = h(x)(x-2)^2+3x,于是 h(x) = -x(x-2)^-2 = -x(2x-1) = -2x^2+x = -2(2x-1)+x = -3x+2 (mod (x-1)^2)代入解得f(x)=-3x^3+14x^2-17x+8围观THU草稿纸
若f(x)的导数与g(x)的导数等价无穷小,那么f(x)与g(x)是否是等价无穷小
f(x)与g(x)是定义在R上的两个多项式函数
F(X)与G(x)S 是R定义上的两个可导函数,若F(X)的导数与G(X)的导数相等,则F(X)与G(X)满足的关系是
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高二导数习题 已知函数y=f(x)的图象如图,则f'(xA)与f'(xB)的大小关系是
一道多项式题目求证明!证明:f(x),g(x)互素的充要条件是对任意多项式φ(x),有u(x)f(x)+v(x)g(x)
问一下关于单项式与多项式中系数与次数的概念,定义.
关于x的多项式(n-3)x²;+nx-6中,一次项系数是2,则这个多项式是
关于x的多项式(n-3)x²+nx-6中,一次项系数是2,则这个多项式是
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f(g(x))的导数f'(g(x))的公式
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