微分方程y''-4y'+4y=4x+e^2x的一个特解具有形式

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 12:08:57

微分方程y''-4y'+4y=4x+e^2x的一个特解具有形式
A.a+bx^2*e^2x B.ax+b+cx^2*e^2x C.ax^2+bx+cx^2*e^2x D.ax+b+cxe^2x
小弟真的已经是百思不得其解了,真心求指教

这个非齐次微分方程,
其对应的齐次方程为y''-4y'+4y=0
特征方程为λ^2 -4λ+4=0,
解得λ=2,且为二重实数根
非齐次项4x+e^2x
对于4x,
显然不满足y''-4y'+4y=0,
因此设为ax+b
而对于e^2x
显然满足y''-4y'+4y=0,
故为二重实根,要给e^2x乘上一个x的平方项
即cx^2*e^2x
所以
特解具有形式
ax+b+cx^2*e^2x
选择答案B

微分方程y”+2y'–3y=x^2·e^（-3x）的特解形式, 高数二阶微分方程问题通解：4y''-4y'=-1 一个特解：y''+y'-2y=-4x 解微分方程 y'=[e^(y^2)]/2xye^(y^2)+4y,y|(x y'=e^(y-2x),y丨x=0 =1 微分方程特解二阶常系数非齐次线性微分方程 y''-y'-2y=x/e^x 特解猜想的试解形式是求微分方程dy/dx+ycotx=5e^cosx的特解(当x=π/2,y=-4) 高手MATLAB 求微分方程的解 y''+4*y'+4*y=e^-2x 已知函数e^2x+(x+1)e^x是二阶常系数线性非齐次微分方程y''+ay'+by=ce^x的一个特解,则该微分方程的微分方程y'=e^x+y满足条件y(0)=0的特解为设y=e^x是微分方程xy'+p(x)y=x的一个解,求此微分方程满足条件y(ln2)=0的特解求下列微分方程的特解：dy/dx=y/2根号x,y|x=4=1 求微分方程y'+2y=e^x满足初始条件y(0)=1/3的特解