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已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x+1)=f(x)=3,且当x属于[0,1]时,f(x)=2-x,则f(

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/30 09:32:05
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x+1)=f(x)=3,且当x属于[0,1]时,f(x)=2-x,则f(-2009.9)=
条件给错,是f(x+1)+f(x)=3
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x+1)=f(x)=3,且当x属于[0,1]时,f(x)=2-x,则f(
f(x+1)=f(x)=3,那不是任何x取值都等于3?
嗯...那就对了
f(x+1)=-f(x)+3
因为f(x)=f((x-1)+1)=-f(x-1)+3
所以右边-f(x)+3=f(x-1)-3+3=f(x-1)
所以f(x+1)=f(x-1)
也就是说 f(x)是以2为周期的函数
然后f(-2009.9)=f(2*(-1005)+0.1)=f(0.1)=2-0.1=1.9