弹簧原长0.30m,每压缩0.01m需用力2N,把弹簧从0.25m压缩到0.20外力所做的功是多少?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 05:36:48

弹簧原长0.30m,每压缩0.01m需用力2N,把弹簧从0.25m压缩到0.20外力所做的功是多少?
定积分的应用....

F=kx,k=F/x=2/0.01=200N/m
外力做的功,是F关于x的定积分.
0.2m时压缩量为x=0.1m,0.25m时压缩量为x=0.05m,分别作为积分的上下限.
也就是：W=∫(0.05m,0.1m)kxdx=kx²/2|(0.05m,0.1m)=200·0.1²/2-200·0.05²/2=0.75J
再问：为啥我们答案提供的是0.75j呢？难到答案错啦？？
再答：是0.75J，现在的过程很详细

弹簧原长0.3m,每压缩0.01m需用力2N,求把弹簧从0.25m压缩到0.20m时所做的功问一道高数定积分题目已知弹簧每压缩0.005m需力9.8N,求弹簧压缩0.03m压力所做的功. 弹簧原长90cm,每压缩1cm需0.049N的力,若从80cm压至60cm,外力克服弹力做功多少J? 利用微积分一质量m=80kg的物体A自h=2m处落到弹簧上；当弹簧从原长向下压缩x=0.2m时,物体再被弹回.试求弹簧下如图所示,自由下落的小球质量为m从它接触的弹簧开始,到弹簧被压缩到最短时,小球所受合力一定为2mg吗弹簧压缩所受的力F与压缩距离成正比,现在弹簧由原长压缩了6cm,问需做多少功? 水平面上一弹簧上端固定一托盘M,上放一物m,原长为l,现竖直向下的力压缩后,撤去力一质量为m的小物体固定在劲度系数为k的轻弹簧右端,轻弹簧的左端固定在竖直墙上,水平向左的外力推物体把弹簧压缩,使弹簧长度弹簧,一个弹性系数为k = 370N/m的弹簧两端各连接一个物体 M = 1.3kg,m = 914g,弹簧被压缩弹簧一端固定在墙上,另一端与一木块接触,但不固连,弹簧的劲度系数k=500N/m,用外力推物块,使弹簧压缩10cm而静止如何用积分求：弹簧原长1米,每压缩1厘米需力0.05牛顿,若自80厘米压缩到60厘米时,需做多少功.求解题过程如图所示，一轻质弹簧竖立于地面上，质量为m的小球，自弹簧正上方h高处由静止释放，则从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短（弹簧