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已知a大于b大于0,偶函数y=f(x)在区间[-b,-a]上是增函数,判断y=f(x)在区间[a,b]上的单调性,并加以

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 13:23:21
已知a大于b大于0,偶函数y=f(x)在区间[-b,-a]上是增函数,判断y=f(x)在区间[a,b]上的单调性,并加以证明
已知a大于b大于0,偶函数y=f(x)在区间[-b,-a]上是增函数,判断y=f(x)在区间[a,b]上的单调性,并加以
证明
设-b<x1<x2<-a
y=f(x)在区间[-b,-a]上是增函数
∴f(x1)<f(x2)
偶函数
f(-x1)=f(x1)<f(x2)=f(-x2)
∵-b<x1<x2<-a
∴b>-x1>-x2>a
因此y=f(x)在区间[a,b]上单调减