已知z属于C,关于x的方程x^2+zx+3+4i=0有一实根和一虚根,求|z|的取值范围为

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 17:36:06

设z=a+bi,a,b∈R,
关于x的方程x^2+x(a+bi)+3+4i=0有一实根x0,则
x0^+ax0+3=0,bx0+4=0,
∴x0=-4/b,代入前式得16/b^-4a/b+3=0,a=4/b+3b/4,
∴|z|^=a^+b^=16/b^+6+9b^/16+b^=16/b^+25b^/16+6>=16,
当16/b^=25b^/16,b^=16/5,b=土4/√5时取等号,
∴|z|的取值范围是[4,+∞).

已知z属于C,关于x的方程x^2-zx+4+3i=0有实数根.若|z|=3根号2,求z 若关于x的二次方程x^2-zx+4+3i=0有实根,则｜z｜的取值范围是? x²+zx+4+3i=0有纯虚根,求|z|的最小值已知z∈C(复数),关于x的方程x^2-zx+4+3i=0有实数解,求复数z的最小值已知关于x的方程x^2+zx+4+3i=0有实数根,求|z|min 若z∈C,关于x的一元二次方程x2-zx+4+3i=0有实根,求复数|z|的最小值已知z∈C（复数）,关于x的方程x^2-zx+4+3i=0有实数解,若│z│=3√2,求复数z 若关于x的方程x2+zx+4+3i=0有纯虚数根,求|z|的最小值? 高一数学题：已知关于x的方程x²+(m-3)x+m=0有两个小于1的实根,求m的取值范围. 已知x，y，z为实数，且x+y+z=5，xy+yz+zx=3，则z的取值范围为 ______．已知x,y,z是实数,且x+y+z=5,xy+yz+zx=3,求z的取值范围若关于x的方程x^2+zx+4+3i=0有纯虚数根,求z的模的最小值