若A的k次方=0（k为正整数）,求证（E-A）的负一次方=E+A+A的二次方+...+A的k-1次方

线性代数题 若A的k次方=0（k为正整数） 证明：E-A的逆矩阵等于E+A+A的平方+.+A的K-1次方 设A是n阶矩阵,满足A的k次方等于0(k是正整数).求证：E-A可逆,并且（E-A)的－1次方等于E+A+A的2次方＋… 一道线性代数证明题若方阵A满足A的k次方=0,其中k为某个自然数,证明E-A可逆,且（E-BA）的-1次方=E+A+A平 若A的k次方为零矩阵（k为正整数）,求证I-A的逆矩阵等于I+A+A的平方+...+A的k-1次方 已知对给定的方阵A,存在正整数k使A的k次方等于0,试证E+A可逆 求线代过程2题1.若A的k次方=O（k是正整数）,求证：（I-A）的逆序=I+A+A*A+...+A的k-1次.2.若n 已知a的x次方=1/2,b的k次方=-1/3,求1/3(a的二次方)的x次方÷(b的三次方)的k次方 如果(a的二次方乘以b的二次方乘以c的三次方)的k次方与a乘以a的2次方乘以a的3次方乘以[(a的平方)的3次方]的k次 已知对给定的方阵A,存在正整数k使A的k次方等于0,试证E-A可逆,并求出E-A的逆矩阵. 矩阵A满足A的三次方=0,求（E+A+A的平方）的负一次方 线性代数逆矩阵题设N阶矩阵A满足A的M方=0,M是正整数.试证E-A可逆,且（E-A）的-1次方=E+A+A的平方+A的 设A为n阶方阵,对其正整数k>1,A^k=0,证明：（E-A）^(-1)=E+A+A^2+,+A^(k-1)