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设数列{an}满足a1=0,1/(1-an+1)-1/(1-an)=1

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 13:48:21
设数列{an}满足a1=0,1/(1-an+1)-1/(1-an)=1
设数列{an}满足a1=0,1/(1-an+1)-1/(1-an)=1
(1)求{an}的通项公式
(2)设bn=(1-(an+11/2)/(n)1/2,记Sn=b1+b2+…+bn,证明Sn<1
设数列{an}满足a1=0,1/(1-an+1)-1/(1-an)=1
1/(1-a(n+1))-1/(1-an)=1
∴1/(1-an)是等差数列
首项1/(1-a1)=1
∴1/(1-an)=1+(n-1)*1=n
∴1-an=1/n
an=1-1/n
第二问如图

再问: 1/(1-an)是以0为首项,公差为1的等差数列,那就1/(1-an)=n-1 ,an=1-1/n-1
再答: 不是 1/(1-an)的首项是1/(1-a1)=1 请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步!