设数列（an),a1=5/6,若以a1,a2,.,an为系数的二次方程：a(n-1)X2-anX+1=0,都有根A、B满

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 23:02:10

设数列（an),a1=5/6,若以a1,a2,.,an为系数的二次方程：a(n-1)X2-anX+1=0,都有根A、B满足3A-AB+3B=1
求（an）
求（an）的前n项和Sn

1、
3(A+B)-AB=1
所以3an/a(n-1)-1/a(n-1)=1
3an-1=a(n-1)
3an-3/2=a(n-1)-1/2
3(an-1/2)=a(n-1)-1/2
(an-1/2)/[a(n-1)-1/2]=1/3
所以an-1/2是等比数列,q=1/3
an-1/2=(a1-1/2)(1/3)^(n-1)=(1/3)^n
所以an=1/2+(1/3)^n
2、
Sn=1/2+(1/3)^1+1/2+(1/3)^n+……+1/2+(1/3)^n
=(1/2)*n+1/3*[1-(1/3)^n]/(1-1/3)
=[n+1-(1/3)^n]/2

设有数列{an},a1=5/6,若以a1a2```an为系数的一元二次方程an-1x2-anx+1=0(n属于正整数,且设数列{An},A1=5/6,若以A1A2A3.An为系数的二次方程An-1X^2-AnX+1=0都有根αβ满足3α-α 设数列{an},a1=5/6,若对任意的n属于N*,n>=2,二次方程a(n-1)x^2-an+1=0有根A,B且3A- 设数列{an}的前n项的和为Sn,且方程x^2-anx-an=0,有一根为Sn-1,n=1,2,3,...,求a1、a2 数列证明题：设数列{an}满足：A(n)=a1+a2+~+an,B(n)=a2+a3+~+a(n+1),C(n)=a3+ 已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12 (1)求数列{an}的通项公式.(2)令bn=anX^n 设数列{an}的前n项和为Sn,并且满足2Sn=an²+n,an>0.(1)求a1,a2,a3.(2)猜想{a 设数列{an}满足：a1+a2/2+a3/3+a4/4……+an/n=An+B,其中A、B为常数.数列{an}是否为等差设数列[an}的前n项和为Sn,a1=a ,a2=p(p＞0）,Sn=n(an-a1)/2 数列{an}中,a1=0 ,a2=6且a（n+2）=5a（n+1）-6an 求{an}的通项公式设数列{an}满足a1+3 a2+3^2 a3+……+3^n-1 an=n/3,a属于N* 求数列{an}的通项已知数列{an}满足条件:a1=5,an=a1+a2+...a(n-1) n大于等于2,求数列{an}的通项公式