解斜三角形的应用.为了测量河对岸一大楼AB的高,在相距100米的C,D亮点,在C处测得大楼顶A的仰角为∠ACB=30°,

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 15:16:07

解斜三角形的应用.
为了测量河对岸一大楼AB的高,在相距100米的C,D亮点,在C处测得大楼顶A的仰角为∠ACB=30°,在C点处测得大底端B处∠BCD=45°,在D点处测得大楼底端B处∠BDC=60°,试求大楼AB的高度.

在△BCD中,∠BCD=45°,∠BDC=60°,则∠CBD=75°
又CD=100,所以由正弦定理得：
BC/sin60°=CD/sin75°
即BC=100*(√3/2)/(√6/4+√2/4)=50(3√2-√6)
又AB垂直于平面BCD(高楼垂直于底面)
所以AB垂直于BC
则在直角三角形ABC中,∠ACB=30°,
有tan∠ACB＝AB/BC
则AB=BC*tan30°=50(3√2-√6)*√3/3=50(√6-√2)
所以大楼AB的高度50(√6-√2) 米

在一片平地上有一条大河,为了测量河对岸一座大楼AB的高度,选取了相距100米的C,D两点,在点C测得楼顶A的仰角为∠AC 如图,为了测量得河对岸以铁塔CD的高,一测量者在河边选的一条基线AB=100m,在A处测得D点的仰角为∠DAC= 一数学兴趣小组为测量河对岸树AB的高，在河岸边选择一点C，从C处测得树梢A的仰角为45°，沿BC方向后退10米到点D，在如图，某学习小组为了测量河对岸塔AB的高度，在塔底部B的正对岸点C处测得塔顶仰角∠ACB=30°．（2009•河东区二模）如图，某学习小组为了测量河对岸塔AB的高度，在塔底部B的正对岸点C处，测得仰角∠ACB=30°．河对岸有一水塔AB,在C出侧的塔顶A的仰角为30°,向前12米到达D,在D测得A的仰角为45°,求AB的高如图，为了测量河对岸某建筑物AB的高度，在平地上点C处测得建筑物顶端A的仰角为30°，沿CB方向前进12米到达D处，在D 如图，为了测量河对岸的旗杆AB的高度，在点C处测得旗杆顶端A的仰角为30°，沿CB方向前进5米到达D处，在D处测得旗杆顶小明在电视塔上高度为300m的A出,测得大楼CD楼顶D的俯角为30°.小杰在大楼楼底C处测得A处的仰角为45°. 河对岸有铁塔AB,在C处测得塔顶A的仰角为30°,向塔前进14米到达D,在D处测得A的仰角为45°,求铁塔AB的?D 如图8,河对岸有铁塔AB,在C处测得塔顶A的仰角为30°,向塔前进14米到达D,在D处测得A的仰角为45°,求AB 如图，为测量一幢大楼的高度，在地面上距离楼底O点20m的点A处，测得楼顶B点的仰角∠OAB=65°，则这幢大楼的高度为（