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若12<M<60,且关于X的方程X²-2(M+1)X+M²=0的两根均为整数,试求整数M的值.请大家

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 05:13:23
若12<M<60,且关于X的方程X²-2(M+1)X+M²=0的两根均为整数,试求整数M的值.请大家帮我看看我做对没有.下面是我的过程
对于一元二次方程有解的条件是
△=[-2(m+1)]2-4m2≥0
解得:8m+4≥0
因为原方程有两个整数解
所以8m+4必须为一个平方数且是4的倍数
所以2m+1是一个平方数,又因为12〈m〈60
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若12<M<60,且关于X的方程X²-2(M+1)X+M²=0的两根均为整数,试求整数M的值.请大家
思路是对的
△>0恒成立了,显然是有两个根
对于开始写大于等于也是对的,因为没说俩跟不同