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已知:二次函数图象的对称轴为直线x=1,最低点到x轴的距离为2,且其图象经过点(0,3),求此函数的关系式.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 16:04:51
已知:二次函数图象的对称轴为直线x=1,最低点到x轴的距离为2,且其图象经过点(0,3),求此函数的关系式.
已知:二次函数图象的对称轴为直线x=1,最低点到x轴的距离为2,且其图象经过点(0,3),求此函数的关系式.
∵二次函数图象的对称轴为直线x=1,最低点到x轴的距离为2,
∴该二次函数的图象顶点坐标是(1,2)或(1,-2).
∴设二次函数的解析式为y=a(x-1)2+2(a≠0)或y=a(x-1)2-2(a≠0);
将点(0,3)代入得,3=a(0-1)2+2,3=a(0-1)2-2
解得,a=1或a=5
故该函数解析式为:y=1(x-1)2+2或y=5(x-1)2-2