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△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AB=32,BC=12. 求:sin∠ACD及AD的长.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 09:13:14
△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AB=32,BC=12. 求:sin∠ACD及AD的长.
△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AB=32,BC=12. 求:sin∠ACD及AD的长.
AC=√(AB^2-CB^2)=4√55
可证RT△ACB 相似于 RT△CBD
∠B=∠ACD
sin ∠ACD=sinB=AC/AB=AD/AC
代入求得AD=55/2=27.5
sin∠ACD=AC/AB=4√55/32=√55/8