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已知,如图,OB平分∠AOC,OD平分∠EOC,OB⊥OD.求证:E,O,A三点在同一直线上

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 19:59:42
已知,如图,OB平分∠AOC,OD平分∠EOC,OB⊥OD.求证:E,O,A三点在同一直线上
已知,如图,OB平分∠AOC,OD平分∠EOC,OB⊥OD.求证:E,O,A三点在同一直线上
因为:OB垂直OD,那证明角BOD为直角,即为90度,即得出,角BOC+角COD=90度,BO平分角COA,得出:角COB=角AOB;又DO平分角COE,得出:角COD=角DOE;因为角BOC+角COD=90度,那么:角AOB+角DOE=90,得出:角BOC+角COD+角AOB+角DOE=90+90=180度,那么结论:EOA为180,即:EOA在一条直线上!