作业帮 > 数学 > 作业

在三棱锥P_ABC中,AB=8,AC=6,角BAC为90度,PA=PB=PC=13,则点P到平面ABC的距离为?带解析

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 15:09:53
在三棱锥P_ABC中,AB=8,AC=6,角BAC为90度,PA=PB=PC=13,则点P到平面ABC的距离为?带解析
在三棱锥P_ABC中,AB=8,AC=6,角BAC为90度,PA=PB=PC=13,则点P到平面ABC的距离为?带解析
PA=PB=PC,则它们在平面ABC的射影相等,P在ABC平面射影应在三角形ABC的外心,而三角形ABC是直角三角形,故外心应在斜边的中点D上,PD⊥底面ABC,<BAC=30度,AC=2BC=10,BD=10/2=5,PB=AC=10,三角形PBD是直角三角形,根据勾股定理,PD^2=PB^2-BD^2,PD=3√5,PD就是P至平面ABC的距离.
如图，三棱锥P-ABC中，AB⊥BC，∠BAC=30°，BC=5，且PA=PB=PC=AC．则点P到平面ABC的距离是_ 三棱锥P-ABC中，PA，PB，PC两两互相垂直，且PA=1，PB=PC=2，则点P到平面ABC的距离为（　　） 线面垂直关系在三棱锥P-ABC中,角ABC=90°,∠BAC=30°,BC=5,又PA=PB=PC=AC,则P到平面AB 如图,在三棱锥中P-ABC中,PA,PB,PC两两垂直,且PA=PC=1,PB=2,则点P到面ABC的距离为? 在三棱锥P-ABC中 PA=PB=PC D为AC中点 正 PD⊥平面ABC 三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC,BC=2a,AC=a,AB=根号3a,点P到ABC的距离为3/2a,求二面角P-A 在三角形ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P为平面ABC外的一点,且PA=PB=PC=7,求点P到平面ABC的距 如图在三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC=13,∠ABC=90°,AB=8,BC=6,M为AC中点.求证：PM⊥平面A 在三棱锥P—ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直BC,PA=AB,D为PB的中点,求证AD垂直PC 若三棱锥P-ABC的三条侧棱两两垂直,PA=1,PB=2,PC=3,则定点P到平面ABC的距离为? 在三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC,试证：点P在平面ABC上的正投影O为三角形ABC的外心 平面内三角形ABC且角C为直角,AC=18,点P在平面外且到平面距离为40,PA=PB=PC,求P到BC的距离.