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如图,在△ABC中,D是AC上的点,且3AE=2AC、CD、BE交于O点.求证:OE=1/4BE,

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 08:07:22
如图,在△ABC中,D是AC上的点,且3AE=2AC、CD、BE交于O点.求证:OE=1/4BE,

SORRY,题目是这样的:如图,在△ABC中,D是AB中点,E是AC上的点,且3AE=2AC。CD、BE交于O点。求证:OE=1/4BE,
如图,在△ABC中,D是AC上的点,且3AE=2AC、CD、BE交于O点.求证:OE=1/4BE,
证明:取BE中点F,连接DF,所以得到DF平行且等于二分之一AE,
所以角FDO等于角DCA,角DFE等于角FEC,
又因为AE等于三分之一AC,
所以CE等于二分之一AE,
即CE=DF,
利用角边角可以知道三角形全等,
所以OF=OE,
即OE等于二分之一EF=1/4BE
再问: 这道题的大题目打错了,问题补充才是我想问的题目,你按照那一个答的?还有为什么DF平行且等于二分之一AE?