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如图,三角形ABC是等边三角形,点D,E,F分别是AB.BC.CA上的点.若三角形DEF是等边三角形,AD=BE=CF成

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 17:33:12
如图,三角形ABC是等边三角形,点D,E,F分别是AB.BC.CA上的点.若三角形DEF是等边三角形,AD=BE=CF成立吗?并证明结论.
如图,三角形ABC是等边三角形,点D,E,F分别是AB.BC.CA上的点.若三角形DEF是等边三角形,AD=BE=CF成
成立的.
【证明如下】
∵∠ADE=∠EDF+∠ADF
∠ADE=∠B+∠BED
∠B=∠EDF
∴∠ADF=∠BED
∵△ABC、△DEF是等边三角形
∴∠A=∠B=60°
∴∠AFD=∠BDF,DF=DE
∴△ADF≌△BED
∴AD=BE
同理,BE=CF
∴AD=BE=CF
希望帮得到你\(^o^)/~