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三角恒等变已知tan2a=-3/4且a∈(0,3π/2),又f(x)=sin(a+x)+sin(a-x)-2sina≥0

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 11:50:32
三角恒等变
已知tan2a=-3/4且a∈(0,3π/2),又f(x)=sin(a+x)+sin(a-x)-2sina≥0对于x∈R恒成立,求cosa? 需过程.谢谢.
三角恒等变已知tan2a=-3/4且a∈(0,3π/2),又f(x)=sin(a+x)+sin(a-x)-2sina≥0
tan2a=2tana/(1-tan^2a)=-3/4 ,8tana=3tan^2a-3 ,(3tana+1)(tana-3)=0 ,tana=-1/3 ,tana=3
sin(a+x)+sin(a-x)-2sina≥0
2sinacosx-2sina≥0
2sina(cosx-1)≥0
tana=-1/3 ,cosa=-3sina ,cos^2a=9sin^2a=9-9cos^2a ,cosa=-3√10/10
再问: 不对啊。!我看的有点模糊了。 答案是-√10/10 啊
再答: cosa=-√10/10 是由tana=3得到的 tana=3,a属于第一或第三象限,而第三象限时siba