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在满足x+2y≤3,x≥0,y≥0的条件下2x+y能达到的最大值是______.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 16:01:22
在满足x+2y≤3,x≥0,y≥0的条件下2x+y能达到的最大值是______.
在满足x+2y≤3,x≥0,y≥0的条件下2x+y能达到的最大值是______.
∵x+2y≤3,
∴x≤3-2y,
∴2x≤6-4y,
又∵y≥0,
∴2x+y≤6-4y+y,
∴2x+y≤2(3-2y)+y=-3y+6,
∵y≥0,
∴2x+y≤6.
∴2x+y的最大值为6.
故答案为:6.