对（arcsinx）的平方求积分怎么做

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 19:38:00

对（arcsinx）的平方求积分怎么做

∫（arcsinx)^2dx (用分步积分）
=x(arcsinx)^2-∫2xarcsinx/√(1-x^2)dx
=x(arcsinx)^2+∫arcsinx/√(1-x^2)d(1-x^2)
=x(arcsinx)^2+∫arcsinxd[2√(1-x^2)]
=x(arcsinx)^2+arcsinx*[2√(1-x^2)]-∫[2√(1-x^2)]/√(1-x^2)]dx
=x(arcsinx)^2+arcsinx*[2√(1-x^2)]-∫2dx
=x(arcsinx)^2+arcsinx*[2√(1-x^2)]-2x+C

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