急问线代:证明若A是n阶方阵,n是奇数,且A与A的逆矩阵乘积等于E(单位矩阵),│A│=1,则│E-A│=0

若A是n阶方阵，且AAT=E，|A|=-1，证明|A+E|=0．其中E为单位矩阵． 已知A是n阶方阵,且满足（A-E）^2=2(A+E),E是n阶单位矩阵,则A^-1=? 设A为n阶方阵，且A2=A，证明：若A的秩为r，则A-E的秩为n-r，其中E是n阶单位矩阵． 若A是n阶方阵,且AAT=E,|A|=-1,证明|A+I|=0.其中I为单位矩阵 求文档: 设A是n阶可逆方阵,E是单位矩阵,A的平方=A的绝对值*E,证明A*=A 设A,B是n阶方阵,E是n阶单位矩阵,且AB=A-B,证明A+B可逆 设A是n阶矩阵,满足AA^T=E(E是n阶单位矩阵),A^T是A的转置矩阵,且|A| 设A,B是n阶矩阵,E是n阶单位矩阵,且AB=A-B证明A+E可逆,证明AB=BA 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：A为对称的正交矩阵. 设n阶矩阵A满足A的m次方等于0,m是正整数,证明E-A可逆,且E-A的逆矩阵等于E+A+A^2+A^3+.+A^m-1 若存在正整数m,使得A^m=E,这里的E为单位矩阵,A为n阶方阵,证明A相似于对角型矩阵 设A是n阶方阵,且有A的平方－2A+E=0,求(A-2E)的逆矩阵