求曲面z=√x^2+y^2被围在柱面(x^2+y^2)^2=x^2-y^2内部的曲面面积

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 11:32:16

求曲面z=√x^2+y^2被围在柱面(x^2+y^2)^2=x^2-y^2内部的曲面面积
答案是根号2总算不对求高手指点

所求曲面面积=∫∫dS (D表示所求曲面在xy平面上的投影)
=∫∫√[1+(Z'x)²+(Z'y)²]dxdy
=∫∫√[1+(x/√(x²+y²))²+(y/√(x²+y²))²]dxdy
=∫∫√2dxdy
=4√2∫dθ∫rdr (应用极坐标变换)
=4√2∫[(√cos(2θ))²/2]dθ
=2√2∫cos(2θ)dθ
=2√2[sin(π/2)/2-0]
=√2.

求锥面z=√(x^2+y^2)被柱面z^2=2x所割下部分的曲面面积曲面2z=x^2+y^2被柱面(x^2+y^2)^2=x^2-y^2所截下部分的曲面求柱面(x-1)^2+(y-1)^2=1被平面z=0及曲面z=x^2+y^2所截得曲面面积A 30分!求柱面(x-1)^2+(y-1)^2=1被平面z=0及曲面z=x^2+y^2所截得曲面面积A 作出曲面 z=xy被柱面x^2+y^2=1所围部分的图形,并求其面积．写出MATLAB程序求锥面z=根号(x^2+y^2)被圆柱面x^2+y^2=2x割下部分的曲面面积(是曲面积分), 求曲面x^2+y^2=z,柱面x^2+y^2=4及xoy平面所围成立体体积曲面z=(x^2+y^2) 被柱面^2+y^2=4及xoy平面所围成的立体体积曲面z=x^2+y^2 被平面z=1 z=2所截曲面面积计算曲面积分如图其中曲面是柱面x^2+y^2=1被平面z=0和z=3所截得的在x》=0的部分,取外侧一道求曲面积分的题求平面10x+50y+10z=100被柱面X^2+Y^2=9所截的有限部分的面积.自己又想了一遍,lx 已知柱面方程为x^2+y^2=a^2,平面x+y+z=a 求两曲面交线所围成平面区域的面积