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已知:如图,BD、CD是三角形ABC外角的平分线,DE垂直AB,DF垂直AC,求证:点D在角A平分线上.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 16:22:03
已知:如图,BD、CD是三角形ABC外角的平分线,DE垂直AB,DF垂直AC,求证:点D在角A平分线上.
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已知:如图,BD、CD是三角形ABC外角的平分线,DE垂直AB,DF垂直AC,求证:点D在角A平分线上.
从D分别作AB、AC和BC的垂线,垂足分别为E、F、P
D在∠CBE平分线上,所以DE=DP
D在∠BCF平分线上,所以DF=DP
因此DE=DF
D到AB和AC距离相等,AB、AC是∠BAC的两边
所以,D在∠BAC的平分线上