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A(1,1)B(2,2)点P在y=0.5x上,求PA绝对值的平方加PB绝对值的平方最小值时P的坐标

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 19:19:01
A(1,1)B(2,2)点P在y=0.5x上,求PA绝对值的平方加PB绝对值的平方最小值时P的坐标
A(1,1)B(2,2)点P在y=0.5x上,求PA绝对值的平方加PB绝对值的平方最小值时P的坐标
设此时点P坐标为(x,0.5x),然后表示出PA和PB的绝对值平方,即(x-1)的平方+(0.5x-1)的平方,再加上PB的绝对值平方,即(x-2)的平方+(0.5x-2)的平方.然后令s=即(x-1)的平方+(0.5x-1)的平方+(x-2)的平方+(0.5x-2)的平方,化简求得s最小值时x的值
然后代入 可得点P坐标