作业帮 > 数学 > 作业

对于任给33个不同正整数a1,a2,…a33,试证其中一定有六个正整数,使得(ai-aj)*(am-an)*(ak-al

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 07:26:26
对于任给33个不同正整数a1,a2,…a33,试证其中一定有六个正整数,使得(ai-aj)*(am-an)*(ak-al)能被1984整除
ai,aj,am,an,ak,al代表的是那六个正整数,据说是用抽屉原理做,可是我怎么看也看不懂,
对于任给33个不同正整数a1,a2,…a33,试证其中一定有六个正整数,使得(ai-aj)*(am-an)*(ak-al
1984=31*16*4 从33个数里面必定能找出两个数的差能被31整除 也必定能能找出两个数能被16整除同理4也可以,由整除性质知问题得证(只要找出比33小的3个不相连的三个数相乘就能得证)