搜狗做题网一道初二数学题,关于三角形的全等
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 11:39:31
一道初二数学题,关于三角形的全等
如图,在△ABC中,AB=BC ,∠C=90°,BD为∠ABC的平分线,若A点到直线BD的距离AD为a,求BE的长
如图,在△ABC中,AB=BC ,∠C=90°,BD为∠ABC的平分线,若A点到直线BD的距离AD为a,求BE的长
晕，对不起啊，打错了，应该是AC=BC,更正一下下
A点到直线BD的距离AD为a,这个没打错，作业上是这样说的啊
你还有一处打错的就是,《A点到直线BD的距离AD为a》,应该是《A点到直线BD的距离AE为a》这题的解法是这样的：
因为AC=BC 且,∠C=90°
所以△ABC为等腰直角三角形
过E点作AB的垂线,交AB 于点F
经证明,△AEF为等腰三角形
所以,√2EF=a 即EF=a/√2
又因为BD为∠ABC的平分线,
所以EF=EC=a/√2
又因为AC=BC=a+a/√2
所以BE=√(EC^2+BC^2)
因为AC=BC 且,∠C=90°
所以△ABC为等腰直角三角形
过E点作AB的垂线,交AB 于点F
经证明,△AEF为等腰三角形
所以,√2EF=a 即EF=a/√2
又因为BD为∠ABC的平分线,
所以EF=EC=a/√2
又因为AC=BC=a+a/√2
所以BE=√(EC^2+BC^2)