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极限 limx->∞ 1/lnx 是几阶无穷小?

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 04:04:30
极限 limx->∞ 1/lnx 是几阶无穷小?
极限 limx->∞ 1/lnx 是几阶无穷小?
构造极限 lim(x->∞) (x^-a)/(1/lnx) = lim(x->∞) (lnx)/(x^a),其中a为正实数lnx,x^a均趋于正无穷,由罗必塔法则,分子分母均对x求导得(1/x)/[ax^(a-1)]=1/(ax^a)a为正实数的情况下,无论a取何值,该式在x->∞时均趋于0,故(x^-a)/(1/lnx)也趋于0,即1/lnx的无穷小阶数小于a所以,limx->∞ 1/lnx 是0阶无穷小
证明完毕
再问： �������Ӧ����ô�� ��0������С�������ô��
再答： д0������С�Ϳ������£��ҵĽⷨ������Լ��Ƶ�һ�飬Ӧ����û����ġ� �����ԡ�0������С��������������ʵĻ���ȥ������ʦ�ɣ��Һü���û�������ˣ���֪�����ֶ���������û�б� =��= ����ն���Ļ���lim x��x0 f(x)/g(x)=0�����fΪg�ĸ߽�����С����gΪf�ĵͽ�����С������仰�������ǿ�����0������С�ĸ������e^x�DZ��κ�����a�����x^a���ͽ׵������һ��
再问： ����ְ����Ҹо�һ��n����������Ժ���n-1�������Ψ��lnx��������������Ժ�Ȼ�����һ������С������ ��˵limn->0 x^n/n-1/n=lnx��lnx�������Ϊʲô����ô���档���� ��˵e^xΪʲô�ǵͽ�����
求极限limx→+∞[x^(1/x)*(1-lnx)], limx[ln(x+1)-lnx]的极限 limx^2lnx用洛必达求极限 limx→1,lnx/x-1用洛必达法则求极限 limX趋于0 lnx乘ln(1+X) 求极限 求极限limX^(1/2) lnX (X→0+) 求limx→0+(e^(1/x))/lnx的极限 求极限limx趋向0+[lnx/(1+x)^2-lnx+ln(1+x)].. limx*[ln(1+x)-lnx] 洛必达法则求limx趋于1,(x/x-1-1/lnx)的极限 limx趋于1乘以lnx除以x—1的极限 利用洛必达法则求limx→1(x^3-1+lnx)/(e^x-e)的极限