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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD为边AB上的高,若AB=1,则线段BD的长是(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 06:07:29
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD为边AB上的高,若AB=1,则线段BD的长是(  )
A. sin2A
B. cos2A
C. tan2A
D. cot2A
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD为边AB上的高,若AB=1,则线段BD的长是(  )
∵在Rt△ACB中,∠ACB=90°,AB=1,
∴BC=AB•sinA=sinA,
∵CD为边AB上的高,
∴∠CDB=90°,
∴∠A+∠B=90°,∠B+∠BCD=90°,
∴∠A=∠BCD,
∴BD=BC•sin∠DCB=1×sinA×sinA=sin2A,
故选A.