搜狗做题网在线段[0,a]上随机地投三个点,试求由点0到三点的三条线段能构成一个三角形的概率.
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 22:36:28
在线段[0,a]上随机地投三个点,试求由点0到三点的三条线段能构成一个三角形的概率.
不看后悔
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![在线段[0,a]上随机地投三个点,试求由点0到三点的三条线段能构成一个三角形的概率.](/uploads/image/z/15549578-26-8.jpg?t=%E5%9C%A8%E7%BA%BF%E6%AE%B5%5B0%2Ca%5D%E4%B8%8A%E9%9A%8F%E6%9C%BA%E5%9C%B0%E6%8A%95%E4%B8%89%E4%B8%AA%E7%82%B9%2C%E8%AF%95%E6%B1%82%E7%94%B1%E7%82%B90%E5%88%B0%E4%B8%89%E7%82%B9%E7%9A%84%E4%B8%89%E6%9D%A1%E7%BA%BF%E6%AE%B5%E8%83%BD%E6%9E%84%E6%88%90%E4%B8%80%E4%B8%AA%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E6%A6%82%E7%8E%87.)
设分为m,n,a-m-n三段,
有0＜m＜a,
0＜n＜a,
0＜a-m-n＜a,
∴在平面域上可表示为区域：
面积S=1/2·a·a=1/2·a².
即x轴最大取a,y轴最大也取a,
当m,n,a-m-n可以组成三角形,
还要满足：
m+n＞a-m-n,即m+n＞a/2,
a-m-n+m＞n,即n＜a/2,
a-m-n+n＞m,即m＜a/2,
∴在平面域可表示为区域：
面积S=1/2·a/2·a/2=1/8·a²,
即x轴最大取a/2,y轴最大也取a/2.
∴P=[1/8·a²]/[1/2·a²]=1/4.
有0＜m＜a,
0＜n＜a,
0＜a-m-n＜a,
∴在平面域上可表示为区域：
面积S=1/2·a·a=1/2·a².
即x轴最大取a,y轴最大也取a,
当m,n,a-m-n可以组成三角形,
还要满足：
m+n＞a-m-n,即m+n＞a/2,
a-m-n+m＞n,即n＜a/2,
a-m-n+n＞m,即m＜a/2,
∴在平面域可表示为区域：
面积S=1/2·a/2·a/2=1/8·a²,
即x轴最大取a/2,y轴最大也取a/2.
∴P=[1/8·a²]/[1/2·a²]=1/4.
在区间【0,a】上随机投3个点,求由点o与三个点组成的线段构成三角形的概率
在一线段AB上随机地取两个点cd,求线段ac,cd,db,能构成一个三角形的概率.
在线段[0,10]上随机选3个点,分别记原点0到这三个点的长度为x,y,z,试计算长度为x,y,z的三条线段可以构成三角
设M为线段AB的中点,在线段AB上任取一点C,求AC,CB,AM三条线段能构成三角形的概率.
把长度1的线段任意分成三段,求分得的三条线段能构成三角形的概率.
将长度为1的线段随机折成三段,则这三段能构成三角形的概率是多少
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在长度为a的线段内任取两点将线段分为三段,求它们可以构成三角形的概率.
在长度为a的线段内任取亮点将线段分成三段,求它们可以构成三角形的概率
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